Als Reinhard Klimmt am 16. August 1942 das Licht der Welt erblickte, tobte der Zweite Weltkrieg in Europa und die Hauptstadt des Deutschen Reiches war zahlreichen Angriffen der alliierten Streitmächte ausgesetzt. Nach der Ausbombung bei einem Luftangriff zog die Familie über Rügen und das Emsland ins Osnabrücker Umland, wo Klimmt seine Kindheits- und Jugendjahre verbrachte. Dort besuchte er die Volksschule, trat den Pfadfindern bei und nahm Cellounterricht am Konservatorium Osnabrück. 

Bereits 1959 kam er zum ersten Mal ins Saarland und genoss die Badefreuden im neu eröffneten Totobad in Saarbrücken. Es gefiel ihm in der Landeshauptstadt des jungen Bundeslandes so gut, dass er sich nach dem Abitur am Ernst-Moritz-Arndt-Gymnasium in Osnabrück 1962 für ein Studium der Geschichte an der Universität des Saarlandes entschied. Ein wichtiger Punkt für diese Entscheidung war die Nähe zu Frankreich und die damit verbundene kulturelle Diversität des Saarlandes. Dass er gekommen war, um zu bleiben, wusste er bis zu diesem Zeitpunkt allerdings noch nicht. Und auch nicht, dass sein beruflicher Weg ihn in die Politik führen würde.

Schon früh politisch interessiert, trat er 1964 den saarländischen Jungsozialisten bei. Eine politische Karriere strebte er zu diesem Zeitpunkt jedoch noch nicht an. 1966, zwei Jahre nach seinem Eintritt bei den Jusos, lernte er seinen langjährigen Freund und politischen Weggefährten Oskar Lafontaine kennen. Die beiden ergänzten und unterstützten sich, wobei Reinhard Klimmt später von der Presse als "Prince Charles der Saar"  betitelt wurde, weil er der ewige Zweite hinter dem extrovertierten Macher Lafontaine blieb.

Doch auch Klimmt blickt auf eine bewegte politische Karriere zurück: Von 1970 bis 1975 war er Landesvorsitzender der Jungsozialisten und wurde nachfolgend zum Vorsitzenden der SPD Saarbrücken, später SPD Fraktionsvorsitzender und Landesvorsitzender. Als Mitglied des saarländischen Landtags machte er sich stark für die Bildungs- und Medienpolitik.

Ein ganz besonderes Anliegen war für ihn die grenzüberschreitende Zusammenarbeit mit Frankreich und Luxemburg und der europäische Gedanke.

Im Saarland kennt man ihn vor allem als Nachfolger Lafontaines für das Amt des Ministerpräsidenten, das er bis 1999 innehatte. Unter Gerhard Schröder wurde er 1999 ins Amt des Bundesverkehrsministers berufen, trat jedoch ein Jahr später zurück aufgrund eines Strafbefehls wegen Beihilfe zur Untreue im Zusammenhang mit seinem Amt als Vorsitzender des 1. FC Saarbrücken. Auch den Landesvorsitz der Saar SPD legte er in diesem Zusammenhang nieder. 

Nach Beendigung seiner politischen Karriere nahm er eine selbstständige Tätigkeit als Publizist und Berater auf. Er ist Autor zahlreicher Bücher und Aufsätze, vornehmlich zur (saarländischen) Geschichte und seinen beiden Leidenschaften: dem Fußball und der Sammlung afrikanischer Kunst. 

Reinhard Klimmt lebt bis heute in der Landeshauptstadt Saarbrücken und ist noch immer in zahlreichen Ehrenämtern aktiv. Seinem Verein, dem 1. FC Saarbrücken, hält er bis heute die Treue.